بارك الله فيك اخى اسماعيلى
اما بالنسبة لتصحيح الحاكم وموافقة الذهبى له
فالحاكم الف كتابه المستدرك في اخر عمره وقد حصل له تغير وغفلة حيث ذكر في كتابه الضعفاء مثل عبد الرحمن بن زيد بن اسلم وقال : الذي اختاره لطالب العلم ان لايكتب حديث هؤلاء اصلا ثم نجد انه اخرج احاديث بعضهم .
ثم ان الحافظ ابن حجر في تدريب الرواي (52) قد اعتذر له فقال ((واما ماوقع للحاكم التساهل لانه سود الكتاب قبل ان ينقحه فأعجلته المنية ))

عرف عن الامام الذهبي رحمه الله تعالى انه الف مختصره للمستدرك في مقتبل حياته العلميه قبل توسعه المشهود له به ، في الاطلاع والتحقيق لدقائق علم الحديث بحيث نجد للذهبي فيما بعد راي اخر مخالف في كتابه الميزان مثلا يخالف ما وافق الحاكم في مختصره للمستدرك وهذا امر واضح لمن تتبع هذا الامر على الذهبي رحمه الله وناخذ مثال على ذلك :
اخرج الحاكم لأشخاص اتفق الائمة على تركهم بل الحاكم نفسه كذب بعضهم فمثلا روى في المستدرك (3/215) حديثا لسهل بن عمار العتكي وصححه فتعقبه الذهبي بقوله : سهل قال الحاكم في تاريخه كذاب ، وهنا يصحح فاين له الدليل ؟؟
والعجب نجد من الذهبي رحمه الله موافقة الحاكم في تصحيح حديث سهل بن عمار العتكي على شرط مسلم !!! في موضع اخر من المستدرك (3/219)
علما ان مختصر الذهبي للمستدرك لم يشمل جميع الاحاديث بل فاته شيء كثير من الاحاديث التي صححها الحاكم وتحتاج الي تعقيب وما تعقبه الذهبي على الحاكم عدد احاديثه 1200 حديث فهو لايمثل غير سبع الكتاب تقريبا .
إضافة الى ان الذهبي كان قد عمل هذا المختصر للمستدرك على عجل ولم ينقحه ، وقد اشار الذهبي الى هذا فقال في كتابه سير اعلام النبلاء (17/175ـ176) : وبكل حال فهو كتاب مفيد وقد اختصرته ويعوزه عملا وتحريرا )) .
قال ابن الصلاح في علوم الحديث (18) والمستدرك للحاكم كتاب كبير يشتمل مما فاتهما على شيء كثير وان يكن عليه في بعضه مقال فإنه يصفو له منه صحيح كثير .
وقال ابن حجر في تدريب الراوي (1/113) :
فما صححه ـ اي الحاكم ـ ولم نجد لغيره من المعتمدين تصحيحا ولا تضعيفا حمنا بأنه حسن إلا ان يظهر فيه علة وجب ضعفه ) .
قال البدر بن جماعة في كتاب تدريب الرواي (1/113) : والصواب انه يتتبع ويحكم عليه بما يليق بحاله من الحسن او الصحة او الضعف